1. Բհասկարայի խնդիրը. (Հնդկաստան, XIIդ.)։ Մեկն ասաց ընկերոջը. «Տուր ինձ 100 ռուփի (դրամական միավոր է), և ես երկու անգամ քեզնից հարուստ կլինեմ»։ Ընկերը պատասխանեց. «Տուր ինձ միայն 10 ռուփի, և ես 6 անգամ քեզնից հարուստ կդառնամ»։ Որքա՞ն կար յուրաքանչյուրի մոտ։
    I — x
    II — y

    x — 100
    x + 100

    x+10
    y-10

    2*(x-100) = y+100
    x+10 = (y-10)*6

    x=(y-10)*6-10
    x = 6y — 70

    2(6y-70-100) = y+100
    12y — 340 = y+100
    12y — 340 — (y+ 100) = 0
    12y-340-y-100=0
    11y — 440 = y
    11y = 440
    y = 40
    x = 170
  2. Հնագույն խնդիր։ Չորս առևտրական ունեն որոշակի գումար։ Հայտնի է, որ առանց առաջինի, նրանց մոտ եղած գումարը 90 ռուբլի է, առանց երկրորդի՝ 85 ռուբլի, առանց երրորդի՝ 80 ռուբլի, առանց չորրորդի՝ 75 ռուբլի։ Քանի՞ ռուբլի ուներ նրանցից յուրաքանչյուրը։
  3. Երեք բադ և չորս սագ միասին կշռում են 2 կգ 500 գ, իսկ չորս բադ և երեք սագ միասին կշռում են 2 կգ 400 գ։ Որքա՞ն է կշռում 1 սագը։
  4.  Ալյոշան և Բորիսը միասին կշռում են 82կգ, Ալյոշան և Իգորը՝ 83կգ, Բորիսը և Իգորը՝ 85կգ։ Երեքով միասին քանի՞ կգ են կշռում։
  5. Հնագույն խնդիր։ Հայրն ունի յոթ որդի։ Առաջին և չորրորդ որդիների տարիքների գումարը 9 է, առաջինի և վեցերորդի՝ 8, երկրորդի և հինգերորդի՝ 8, երկրորդի և երրորդի՝ 9, երրորդի և վեցերորդի՝ 6, չորրորդի և յոթերորդի՝ 4, իսկ յոթերորդի և հինգերորդի՝ նույնպես 4։ Քանի՞ տարեկան է նրանցից յուրաքանչյուրը։
  6. Լուծի՛ր համակարգը տեղադրման եղանակով.

    Math.algebra

1. x — y = 2
3x — 2y = 9

x = y + 2
3(y+2) — 2y = 9

3y + 6 — 2 = 9
y + 6 = 9
y = 3
x = 5

2. x — 3y = 4
5x + y = 4

x = 3y +4
5(3y + 4) + y = 4

15y + 4 + y = 4
16y + 4 = 4
16y = 4 — 4 = 0
y = 16/0
y = 0
x = 4

3. y + 2x = 11
5x — 4y = 8

y = -2x + 11
5x — 4(-2x+11) = 8

5x — 8x — 44 = 8
-3x + 44 = 8
-3x = 8 — 44
-3x= -36
x = 3/-36
x = 39
y = -67

4. y+4x=2
8x+3y=2

y=-4x + 2
8x + 3(-4x+2)=2

8x + 12x — 6 = 2
20x — 6 = 2
20x = 2 + 6
20x = 8
x = 20/8
x = 2,5
y = -8

5. x — 3y = 10
x + 2y = 45

x = 3y + 10
3y + 10 + 2y = 45

5y + 10 = 45
5y = 45 — 10
5y = 35
y = 35/5
y = 7
x = 31

6. x + 5y = 7
3x — 2y = 4

x = -5y + 7
3(- 5y + 7) — 2y = 4
15y + 21 — 2y = 4
13y + 21 = 4
13y = 4 — 21
13y = -17

7. x + 2y = 11
5x — 3y = 3

x = 11 — 2y
5(11-2y) — 3y = 3

55 — 10y — 3y = 3
55 — 13y = 3
13y = 3 — 55
13y = — 52
y = -52/13
y = -4
x = 3

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s