• 

31. 73

32. 101 + 98 = 199
247 — 199 = 48

33. 428 — 218 = 210
210 : 3 = 70
70*4 = 280
428 — 280 = 148

34. 49 — 11 = 38
38 : 2 = 19

35. 66+15=81
81 : 3 = 27

36. x + y = 46
x — y = 12
x = 12 + y
12+y + y = 46
12 + 2y = 46
2y = 46 — 12
2y = 34
y = 34/2
y = 17
x = 29

Տրամաբանական խնդիրներ

• 

97) 1. 45 : 5 = 9
2. 45 * 6 = 270
270 — 45 = 225լ
3. 45 : 3 = 15լ

98) 7 * 6 = 42

99) 27 : 3 = 9
9 + 27 = 36

100) 105 : 3 * 4 = 140

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

1) 1. մեծացնենք 15-ով
2. մեծացնենք 17-ով
3. փոքրացնենք 23-ով

2) 1. կմեծանա 2 անգամ
2. կփոքրանա 2 անգամ

3. 750 : 5 = 150
1800 : 150 = 12

4. 520 : 13 = 40
40 · 9 = 360

5. 1080 : 6 = 180
180 · 10 = 1800

6. 1400 : 4 = 350
2450 : 350 = 7

7. խնձոր — 200
ծիրան — 300

8.

Ֆլեշմոբի խնդիրներ

1.Եթե անհայտ թիվը փոքրացնենք 17-ով և արդյունքը եռապատկենք կստանանք 54։ Գտեք անհայտ թիվը։
54 : 3 = 18
18 + 17 = 35

2. 5կգ ծիրան և 3կգ խնձոր գնելու համար պետք է վճարել 2100 դրամ, իսկ 7կգ ծիրան և 4կգ խնձոր գնելու համար՝ 2900 դրամ։Քանի՞ դրամ պետք է վճարել 1կգ խնձոր գնելու համար։
200

3. Երեք հաջորդական բնական զույգ թվերի գումարը 48 է։Գտեք այդ թվերի արտադրյալը։
48 — 6 = 42
42 : 3 = 14
14 + 16 + 18 = 48
14 · 16 · 18 = 4032

4. Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 12 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 4 րոպեում: Որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե միաժամանակ բացեն բոլոր դռները:
3

5. Ուղղանկյուն եռանկյան անկյուններից մեկը 20 աստիճան է: Հաշվեք ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունով և անկյան կսորդով կազմված անկյան մեծությունը:

6. Երկու ճանապարհորդ քայլում էին ճանապարհով՝ իրար ետևից: Ճանապարհի հարթ մասում նրանք քայլում էին նուն՝ 6 կմ/ժ արագությամբ և նրանց միջև հեռավորությունը 200մ էր: Վերելքին նրանք շարժվում էին նույն՝ 4կմ/ժ արագությամբ: Որքա՞ն էր նրանց միջև հեռավորությունը վերելքում:

7. Ավտոմեքենայի առջևի անիվները լրիվ մաշվում են (դառնում են ոչ պիտանի) ամեն 25000կմ անցնելուց հետո, իսկ ետևի անիվները՝ ամեն 15000կմ անցնելուց հետո: Քանի՞ կիլոմետր կարելի է անցնել չորս անվադողով մինչև նրանց լրիվ մաշվելը, եթե ժամանակին փոխենք առջևի և ետևի անիվների տեղերը: Ենթադրվում է, որ և՛առջևի, և՛ ետևի անիվները մաշվում են հավասարաչափ:

8. ABC եռանկյան մեջ A անկյունը 50 աստիճան է: Որոշեք այդ եռանկյան B և C անկյունների կիսորդների հատումով առաջացած սուր անկյան մեծությունը:

9. Քանի՞ հնգանիշ բնական թիվ կա որը բաժանվում է 3-ի և նրա գորթյան վերջին թվանշանը 6 է:

10. Գտեք այնպիսի բնական n թիվ, որը բավարարի (n+2)(n+3)(n+5)(n+7)=4158 պայմանին:

Դիագնամ

Արևելյան դպրոց

2017-2018՝ 303 սովորող

Արևմտյան դպրոց

2017-2018՝ 236սովորող

Հարավային դպրոց 2017-2018՝ 171 սովորող

Հյուսիսային դպրոց

2017-2018՝ 165 սովորող

Միջին դպրոց

2017-2018՝ 348 սովորող

Ավագ դպրոց

2017-2018` 276 սովորող

Քոլեջ

2017-2018` 209 սովորող

Արևելյան դպրոց

2018-2019՝ 331սովորող

Արևմտյան դպրոց

2018-2019՝ 277սովորող

Հարավային դպրոց

2018-2019՝ 205 սովորող

Հյուսիսային դպրոց

2018-2019՝ 228 սովորող

Միջին դպրոց

2018-2019՝ 412 սովորող

Ավագ դպրոց

2018-2018` 282 սովորող

Քոլեջ

2018-2019` 238 սովորող

Բանաոր մաթեմատիկա

79. ա. 10 — 4 = 6
I = 6/2 = 3
II = 3 + 4 = 7

բ. 21 — 9 = 12
I = 12/2 = 6
II = 6 + 9 = 15

80. ա. 40 — 6 = 34
I = 34 : 2 = 17
II = 17 + 6 = 23

բ. 23 — 15 = 8
I = 8 : 2 = 4
II = 4 + 15 = 19

81. ա. I — |—| + |—|—|—|—|
II — |—-| +  |—-|—-|

I = 44/8 = 5,5
II = 5,5 · 2 = 11

բ. 42/5 = 8,4
8,4 · 3 = 25,2

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

1․

2

2․

բոլորը

3․

4․

5․

 

Տրամաբանության մեկ տարվա հաշվետվություն

«Մաթեմատիկան առանց բանաձևերի» առարկան ինձ սովորեցրեց տրամաբանել:
Մենք իրականացրել ենք մի նախագիծ, որի ընդացքում պետք է կազմեինք կենդանիների մասին խնդիրներ:  Այդ նախագծի ընդացքում հասցրեցի ավելի լավ ճամաչել որոշ կնեդանիների:
Նաև կատարել ենք նախագիծ, ըստ որի պետք է խմբագրեինք դասընկերների կազմած խնդիրները: Այդ նախագծի ընդացքում մենք պետք է ուղեինք միմիանց քերականական և մաթեմատիկական սխալները: Ահա ևս մեկ նախագիծ, որի ընդացքում լուծում էինք սովորողների կազմած խնդիրները: Եվ իմ կատարած աշխատանքները կարող եք տեսնել այստեղ:

Տրամաբանություն

1. Խնդիր մոլորակների մասին Երկիր մոլորակը արևի շուրջը պտտվում է 365 օրում, այսինքն՝ մեր մեկ տարին 365 օր է:  Մերկուրի մոլորակը, որը ամենամոտիկն է արևին մեր արեգակնային համակարգում, արևի շուրջը պտտվում է 88 օրում, այսիքն՝ մեկ տարին այս մոլորակի վրա 88 օր է:  Իսկ հիմա հաշվիր՝ եթե դու Մերկուրի մոլորակում ապրեիր, ապա քանի՞ տարեկան կլինեիր:
   365 · 12 + 321 = 4701
   4701 : 88 ≈ 53

2. Խնդիր պիթոն օձի մասին

Հինգ մետրանոց ցանցանախշ պիթոնին կերակրում են ամիսը երկու անգամ (15 օրը մեկ) մոտ 2 կիլոգրամանոց 4 ճագարով:   Գարնան  և ամռան ամիսներին քանի՞ կիլոգրամ ճագար են կերակրել ցանցանախշ պիթոնին:

3. Ի՞նչ եք տեսնում

Աղջկա դեմք

4. Չորս, թե՞ երեք

3

5. Կրկնում ենք

Բազմապատկման  բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ – գրեք վեց օրինակ:

Օրինակ`  27x (100 + 99) = (27 x 100) + (27 x 99)

Հետեվելով նշված օրինակին՝ գրեք ևս վեց օրինակ:

6. Ստուգեք անհավասարությունների ճշտությունը

ա) 20 ⋅ 3 – 120 : 2 < 5,                բ) 3 ⋅ 24 – 56 > 6 ⋅ 0 – 13 ⋅ (12 – 24 : 2),

գ) 5 ⋅ 0 –17 ⋅ 0 + 0 < 17,             դ) 1 + 0 – 0 + 1 – 0 ⋅ 0 + 2 : 2 > 1 – 1:

7. Բիզնես հանդիպման ժամանակ ամեն մարդ բարևում է 7 մարդու:  Եթե  56 ձեռքսեղմում է եղել, ապա քանի՞ մարդ կար հանդպմանը:                                                                                        
8

8. Քանի՞ տառ կա չինական այբուբենում։

9. 7x7x7 չափսերով կարմիր ներկված խորանարդը մասնատել են 1x1x1 չափսերով խորանարդների: Խորանարդներից քանի՞սը ներկված չեն լինի:

Տրամաբանություն

1. Մի քիչ երկրաչափություն։  Օդապարուկը՝ երկրաչափական մարմին։  Դիտում ենք տեսանյութը և սովորում։

2. Պարագիծ և մակերես։  Դիտում ենք տեսանյութը։

3. Թվարկեք երկրաչափական պատկերներ իրական կյանքից։
Ռուբիկ-կուբիկ — խորհանարդ
սեղան — ուղանկյուն
…

4. Կարդում եք այս նյութը։  Ի՞նչ երկրաչափական պատկերներ եք տեսնում այս նկարում։

5. Օգտագործելով  7,3,7,3 թվերը և ցանկացած մաթեմատիկական նշաններ, կարո՞ղ եք ստանալ 24:
(3/7 + 3) · 7 = 24

6. Կրկնում ենք և հաշվում

ա/  415 կգ – ի 2/5 մասը                            բ/  320 լ – ի 6/8 մասը

480 դրամի 5/6 – ի  մասը                        510 տ – ի 2/17 մասը

18 ժ – ի 2/3 մասը                                     480 կմ – ի   5/16 մասը

7.  110+80-48:4=118 փակագծեր այնպես դիր, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն:

110+(80-48):4=118

8. Եվրոպական եղնիկը օրական ուտում է 4.6 կգ կեր, որը բաղկացած է 3 հիմնական մասից.

1. Հյութալի կեր (խնձոր, գազար, կաղամբ ճակնդեղ),
2. Խտացված կեր (եգիպտացորենի հատիկ, վարսակ, գարի, ցորենի թեփ),
3. Չոր կերեր (ծղոտ, առվույտ, սարի խոտ):

Քանի՞ գրամ հյութալի կեր է ուտում եվրոպական եղնիկը մեկ օրվա ընթացքում, եթե օրական կերաբաժնի 2 կգ-ը չոր կերեր են, իսկ 1.2-ը` խտացված:

9. Երևանի եկնադանաբանական այգու ուղտայծերի սննդակարգում գրանցված են 9 անուն կերակրատեսակ (խնձոր, գազար, կաղամբ, ճակնդեղ, եգիպտացորենի հատիկ, վարսակ, գարի, ցորենի թեփ, խոտ)։  Իսկ այգու գետաձին ուտում է 11 անուն կերակրատեսակ։ Ընդանուր առմամբ քանի՞ կերակրատեսակ են ուտում երկու կենդանիներն իրար հետ, եթե գետաձիու և լամաների (ուղտայծ) կերակրացանկի տեսակներից 6-ը նույն մթերքներն են (խնձոր, գազար, կաղամբ, ճակնդեղ, ցորենի թեփ, խոտ)։

10. Ի՞նչ ես տեսնում